某租贸公司有100辆汽车,当没辆汽车的月租金为3000远时可全部出租,当没辆车的月租金增加50元时,未出租的车就回增加一辆,租出的车的车每辆月租需要维护费150元,未出租的也要50元,求,当每辆

Question

某租贸公司有100辆汽车,当没辆汽车的月租金为3000远时可全部出租,当没辆车的月租金增加50元时,未出租的车就回增加一辆,租出的车的车每辆月租需要维护费150元,未出租的也要50元,
求,当每辆车的月租金为多少元时,租贸公司的月收益最大?最大的月收益是多少?

Answer 1

设出租数量为x 未出租数量为100-x
每辆车租金为3000+50*(100-x)=8000-50x
月收益y=(8000-50x)x-150x-50(100-x)
=-50x^2+8000x-150x-5000+50x
=-50x^2+7900x-5000
=-50(x-79)^2+307050
当x=79时 月收益最大 为307050元