某校部分师生租车进行社会调查,可供租用的车辆有两中：甲种车每辆可乘8人,乙种车每辆可乘6人,若只租用甲种车若干辆,则空4个座位：若只租用乙种车,则比租用甲种车多2辆,且刚好坐满.1则

Question

某校部分师生租车进行社会调查,可供租用的车辆有两中：甲种车每辆可乘8人,乙种车每辆可乘6人,若只租用甲种车若干辆,则空4个座位：若只租用乙种车,则比租用甲种车多2辆,且刚好坐满.
1 则参加本次社会调查的师生共有多少人?（列二元一次方程组解,
2已知甲种车每辆租金250元,乙种车每辆租金为200元,要是每个师生都有座位,且正好坐满,并且租车费最少,应该怎样租车

Answer 1

1,设师生人数为X人,若租用乙种车需要Y辆,则租用甲车Y-2辆时还空出4个座位；
X+4=8(Y-2）
X=6Y
解得Y=10辆；X=60人
2,设租甲车为X辆,乙车为Y辆；
当60=8X+6Y
求250X+200Y的最小值（X、Y为正整数）
化简得到X=(30-3Y)/4,代入上式；
得到250(30-3Y)/4+200Y,化简后为1875+25Y/2,由于它的值必为整数,那么要想值最小,取Y=2时,值为1900元,此时X=6；
也就是甲车6辆,乙车2辆,需要1900元