（2013•烟台）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称

Question

（2013•烟台）图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R₀为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/Kg．

（1）空载时，电压表的示数为1V，求R₀的阻值．
（2）该电子秤的量程是多大？
（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer 1

（1）空载时，踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=9V-1V=8V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=(UR)/(R)=(8V)/(240Ω)=(1)/(30)A，
R₀的阻值：
R₀=(U0)/(I1)=(1V)/((1)/(30)A)=30Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I₂=(U′2)/(R0)=(3V)/(30Ω)=0.1A，
压敏电阻两端分得的电压：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′=(UR′)/(I2)=(6V)/(0.1A)=60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，
该电子秤的量程：
m_max=(G′)/(g)=(950N −50N)/(10N/kg)=90kg；
（3）当电子称的量程变为110kg时，
G′=m'g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，
此时电路中的总电阻：
R_总=(U)/(I2)=(9V)/(0.1A)=90Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R_加=R_总-R₀-R″=90Ω-30Ω-20Ω=40Ω，
要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．
答：（1）R₀的阻值阻值为30Ω；
（2）该电子秤的量程是90kg；
（3）要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻．