用多大的速度向一只空中的蚊子拍过去,可以在手掌产生一公斤的撞击力?不计空气阻力！不存在风力的问题。

Question

用多大的速度向一只空中的蚊子拍过去,可以在手掌产生一公斤的撞击力?
不计空气阻力！不存在风力的问题。

Answer 1

设蚊子质量m,手速V,撞击用时t,撞击产生的力为F,则近似存在如下关系：
Ft = mV
这里难以确定的是t,如果用蚊子的身长来做估计,
t=L/V
则：
F = mV^2/L
假设蚊子密度跟水一样,那么
m = rho * L^3
所以：
F = rho * L^2 * V^2
最后
V = [sqrt(F/rho)]/L
代入 rho=1kg/m^3,L=1mm,得到：
V = 1000 m/s 三倍音速