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规律探索,如图所示,火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆10柴棒时,共需要摆根火柴棒,你能写出当每边是n根时,共用3n(n+1)23n(n+1)2根火柴.
题目详情
规律探索,如图所示,火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆10柴棒时,共需要摆______根火柴棒,你能写出当每边是n根时,共用
根火柴.
3n(n+1) |
2 |
3n(n+1) |
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▼优质解答
答案和解析
当n=1时,需要火柴3×1=3,当n=2时,需要火柴3×(1+2)=9;当n=3时,需要火柴3×(1+2+3)=18,…,
依此类推,第n个图形共需火柴3×(1+2+3+…+n)=
,
当n=10时,原式=165.
故答案为:165,
.
依此类推,第n个图形共需火柴3×(1+2+3+…+n)=
3n(n+1) |
2 |
当n=10时,原式=165.
故答案为:165,
3n(n+1) |
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