（2014•盘锦模拟）近几年来我市冬季蔬菜价格逐年攀升，但种植蔬菜的大棚数量却逐年减少，小刚调查发现，煤炭价格上涨是导致蔬菜成本上升的重要原因．为此小刚想，能否利用所学的知

Question

（2014•盘锦模拟）近几年来我市冬季蔬菜价格逐年攀升，但种植蔬菜的大棚数量却逐年减少，小刚调查发现，煤炭价格上涨是导致蔬菜成本上升的重要原因．为此小刚想，能否利用所学的知识对大棚进行节能改造，评估利用太阳能和电能为大棚提供能源的可行性．查阅资料可知，本地区冬季太阳能集热管每平方米面积上每天可接收的太阳能是1.68×l0⁷J，煤的热值为3×l0⁷J/kg，请你帮助他完成下列计算，为小刚的评估提供依据．
（1）如果这些能量的90%被水吸收，可使多少千克的水从20℃升高到70℃．
（2）用集热管每平方米每天接收的太阳能替代煤，可节约煤多少千克？（煤完全燃烧）
（3）如果用3kW的电热器加热这些水，需要多长时间？（不计热损失）

Answer 1

（1）水吸收的能量：Q_吸=ηE=90%×1.68×10⁷J=1.512×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
m=(Q吸)/(c(t−t0))=(1.512×107J)/(4.2×103J/(kg•℃)×(70℃−20℃))=72kg；
（2）由题知，Q_放=E，
由Q_放=mq得：m=(Q放)/(q)=(1.68×107J)/(3×107J/kg)=0.56kg；
（3）如果用3kW的电热器加热这些水，则W=Q_吸，
由W=Pt得：需要的时间t=(W)/(P)=(1.512×107J)/(3000W)=5040s=84min．
答：（1）使72kg的水从20℃升高到70℃．
（2）可节约煤0.56kg．
（3）如果用3kW的电热器加热这些水，需要84min．