如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（）A．3：1B．3：1C．2：1D．2：1

Question

如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）

A．3：1
B．√(3)：1
C．2：1
D．√(2)：1

Answer 1

如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴(x)/(y)=(y)/(3x)，
∴3x²=y²，
∴(x)/(y)=(√(3))/(3)，
∴(3x)/(y)=(3√(3))/(3)=√(3)：1，
故选B．