在欧拉的著作《代数基础》中,收集了这样一道题目:有一位父亲在临终时要把他的财产分给他的所有孩子,遗嘱是这样的:第一个孩子得100克郎和剩下的1/10,第二个孩子得200克郎和剩下的1/10,再

Question

在欧拉的著作《代数基础》中,收集了这样一道题目:有一位父亲在临终时要把他的财产分给他的所有孩子,遗嘱是这样的:第一个孩子得100克郎和剩下的1/10,第二个孩子得200克郎和剩下的1/10,再次余下的部分,第三个孩子得300克郎和剩下的1/10；.,其余孩子都是这样依次类推,最后发现,所有的孩子分得的遗产一样多,请你算一算,这位父亲有几个小孩?每个孩子分得多少遗产?

Answer 1

设：遗产总数为x,以老大,老二所分得的遗产相等立方程
100+(X-100)*10%=200+[x-100-(X-100)*10%-200]*10%
解得x=8100
每人分得：100+(8100-100)*10%=900
共有儿子：8100/900=9人