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求z^4+1=0的所有根（复数）
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求z^4+1=0的所有根（复数）
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z^4+1=0
z^4=-1
z^4=cos(π+2kπ)+i*sin(π+2kπ)
z=cos(π/4+kπ/2)+i*sin(π/4+kπ/2),k=0,1,2,3
即 z1=√2/2+i*√2/2 ,z2= -√2/2+i*√2/2,z3= -√2/2-i*√2/2,z4=√2/2-i*√2/2 .
z^4=-1
z^4=cos(π+2kπ)+i*sin(π+2kπ)
z=cos(π/4+kπ/2)+i*sin(π/4+kπ/2),k=0,1,2,3
即 z1=√2/2+i*√2/2 ,z2= -√2/2+i*√2/2,z3= -√2/2-i*√2/2,z4=√2/2-i*√2/2 .
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