（1）电子所受静电引力是万有引力的多少倍?（2）电子绕核旋转的周期和线速度各是多少?氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成.电子质量M(e)=9.1×10^-39kg,质子质量M(p)=1.67×10^-27kg,

Question

（1）电子所受静电引力是万有引力的多少倍? （2）电子绕核旋转的周期和线速度各是多少?
氢原子由一个质子（原子核）和一个核外电子组成.电子质量M(e)=9.1×10^-39kg,质子质量M(p)=1.67×10^-27kg,电子和原子核所带电荷量都等于e=1.6×10^-19C.电子绕核轨道半径R=5.3×10^-11m.试求：以上问题

Answer 1

电子质量数值应是　M(e)=9.1×10^(-31) kg.（题目给错数据）
（1）电子与原子核（质子）之间的静电引力大小是　F电＝K*e^2 / r^2
它们之间的万有引力大小是　F万＝G*M(e)*M(p) / r^2
所以电子所受静电引力与万有引力的比值是　F电 / F万＝(K*e^2) / [ G*M(e)*M(p) ]
F电 / F万＝9*10^9*[1.6×10^(-19)]^2 / [ 6.67*10^(-11)*9.1×10^(-31)*1.67×10^(-27)]＝2*10^39　
即　静电引力是万有引力的 2*10^39 倍.
（2）电子受到的电场力提供向心力（由前一问结果知,可忽略万有引力）
K*e^2 / R^2＝M(e)*(2π / T)^2*R
所求周期是　T＝(2π / e)*根号[ M(e)*R^3 / K ]
＝{ 2*3.14 / [1.6×10^(-19)] }*根号{ 9.1×10^(-31)*[5.3×10^(-11)]^3 / (9*10^9) }
＝1.52*10^(-16) 秒
所求线速度是　V＝2π R / T＝2*3.14*5.3×10^(-11) / [ 1.52*10^(-16) ]＝2.2*10^6 m/s
注：因原子核（质子）的质量远大于电子质量,可认为原子核不动,电子绕核做匀速圆周运动.