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跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为()A.8种B.13种C.21种D.34种

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跳格游戏:如图,人从格子外只能进入第1个格子,在格子中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为(     )
A.8种 B.13种
C.21种 D.34种
▼优质解答
答案和解析
C

设跳到第n格的方法有a n
则达到第n格的方法有两类,
①是向上跳一格到达第n格,方法数为a n-1
②向上跳2格到达第n格,方法数是a n-2
则a n =a n-1 +a n-2
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1,1,2,3,5,8,13,21
∴跳到第8格的方法数是21,
故选C.
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