（2011•虹口区一模）如图，在3×4的方格上，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置．若点D在格点位置上（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D共有

Question

（2011•虹口区一模）如图，在3×4的方格上，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置．若点D在格点位置上（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D共有______个．

Answer 1

∵方格中小正方形的边长为1，
∴AB=1、BC=√(2)、AC=√(5)，
∵△DBC与△ABC相似，
∴BC=√(2)、CD=2、BD=√(10)，
如图可知这样的点D如图：
故答案为：4．