5只猴子和一堆桃,第一只猴子吃掉1个,剩下的分成5份拿走一份,第二个猴子把剩下的桃吃掉一个,分成5份拿走1份,第三只第四只也是如此,第五只猴子把剩下的桃子分成5份刚好分完桃子是平均装

Question

5只猴子和一堆桃,第一只猴子吃掉1个,剩下的分成5份拿走一份,第二个猴子把剩下的桃吃掉一个,分成5份拿走1份,第三只第四只也是如此,第五只猴子把剩下的桃子分成5份刚好分完
桃子是平均装在6个袋子里的,每袋桃子数量不少于1000个,请问最开始一共有多少桃子
要得数,有过程更好,但是只有过程没得数不行

Answer 1

5的5次方+1-5=3121

先给这些猴子4个桃子,
第1只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分（一堆多1个,给他的4个桃子留给第二个猴子）；
第2只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分（一堆多1个,给他的4个桃子留给第三个猴子）；
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第5只猴子多了4个桃子正好分成五份,拿走自己的部分（一堆多1个,给他的4个桃子留给第6个猴子）；
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这就是说,有了这4个桃子,每次猴子都可以平均分成5份,可见,原来的总数必须是5的5次方的倍数,即3125,所以原来有3121个.