一群猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的19，第二天吃了余下的18，第三天吃了第二天余下的17…第八天吃了第七天余下的12，第九天吃了1个，正好吃完．这堆桃子原有个．

Question

一群猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的(1)/(9)，第二天吃了余下的(1)/(8)，第三天吃了第二天余下的(1)/(7)…第八天吃了第七天余下的(1)/(2)，第九天吃了1个，正好吃完．这堆桃子原有______个．

Answer 1

1÷（1-(1)/(2)）÷（1-(1)/(3)）÷（1-(1)/(4)）÷（1-(1)/(5)）÷（1-(1)/(6)）÷（1-(1)/(7)））÷（1-(1)/(8)）÷（1-(1)/(9)），
=1÷(1)/(2)÷(2)/(3)÷(3)/(4)÷(4)/(5)÷(5)/(6)÷(6)/(7)÷(7)/(8)÷(8)/(9)，
=1×2×(3)/(2)×(4)/(3)×(5)/(4)×(6)/(5)×(7)/(6)×(8)/(7)×(9)/(8)，
=9（个），
答：这堆桃子原有9个，
故答案为：9．