求问一道数学题,请说明详细的解题方式,海滩上有一堆桃子,五只猴子来分.第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份.第二只猴子把剩下的桃子

Question

求问一道数学题,请说明详细的解题方式,
海滩上有一堆桃子,五只猴子来分.第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份.第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,拿走了一份,第三、第四、第五只猴子都是这样做的,问海滩上原来最少有多少个桃子?

Answer 1

设第五只猴子拿走n个
第五只猴子分之前有：5n+1（个）
第四只猴子分之前有：（5n+1）×5/4+1
=25/4n+9/4（个）
第三只猴子分之前有：（25/4n+9/4）×5/4+1
=125/16n+61/16（个）
第二只猴子分之前有：（125/16n+61/16）×5/4+1
=625/64n+369/64（个）
第一只猴子分之前有【原来】：（625/64n+369/64）×5/4+1
=3125/256n+2101/256（个）
3125/256=12又53/256
2101/256=8又53/256
53n+53是256的倍数,n最小为255
n=255时,3125/256n+2101/256=3121（个）
答：海滩上原来最少有3121个桃子