如图所示，AB间电压恒为11V，R为阻值较大的滑线变阻器，P为R的中点，用一只0～5V～15V的双量程电压表的“5V”档测PB间的电压时，电压表恰好满偏，若换用“15V”档测量，则电压表的示数为

Question

如图所示，AB间电压恒为11V，R为阻值较大的滑线变阻器，P为R的中点，用一只0～5V～15V的双量程电压表的“5V”档测PB间的电压时，电压表恰好满偏，若换用“15V”档测量，则电压表的示数为（　　）

A．5V
B．5.3V
C．5.5V
D．5.7V

Answer 1

将电压表看成是一个大电阻，15V的量程内阻是5V量程内阻的3倍，设5v量程时电阻为r，则15v量程电阻为3r；
根据用5v档测量电压是5V这是BP间电压，AP间电压为6v，这时电路为电压表电阻r与BP电阻(1)/(2)R并联再与AP电阻(1)/(2)R串联，r与BP电阻(1)/(2)R并联的电阻与AP电阻的比值等于它们电压的比值，等于(5)/(6)，即：
((1)/(2)R•r)/((1)/(2)R+r)：(1)/(2)R=5：6
解得：r=2.5R
设用15V档测量电压为U，此时电压表电阻为3r=15×(R)/(2)，
这时电路为电压表电阻3r与BP电阻(R)/(2)并联再与AP电阻(1)/(2)R串联，3r与BP电阻(1)/(2)R并联的电阻与AP电阻的比值等于它们电压的比值，等于(U)/(11−U)，即(3r•(1)/(2)R)/(3r+(1)/(2)R)：(1)/(2)R=U：（11-U）
解得：U=(165)/(31)=5.32v≈5.3V
故选：B．