如图所示，A、B、C、D是一个电学黑箱的四个接线柱，在电学黑箱中有三个阻值相同的电阻．为了判断电学黑箱中三个电阻的连接方式，将一节电池接在C、D两端，用多用电表的电压档测得UAC=

Question

如图所示，A、B、C、D是一个电学黑箱的四个接线柱，在电学黑箱中有三个阻值相同的电阻．为了判断电学黑箱中三个电阻的连接方式，将一节电池接在C、D两端，用多用电表的电压档测得U_AC=U₀，U_AB=U_AD=(U0)/(2)，在线框中画出黑箱中的电阻连接方式．

Answer 1

三个电阻的连接方式有：三个电阻串联、三个电阻并联、两并一串或两串一并．
若三个电阻串联在C、A、B三个接线柱间，根据串联电路分压特点，应有：U_AC=U_AB=(1)/(2)U_AD，与题意不符，不可能；
若三个电阻并联在C、A、B三个中任意两个接线柱间，必定有两个接线柱间的电压为0，与题意不符，不可能；
若两个串联与第三个并联接在C、A、B三个中任意两个接线柱间，必定有两个接线柱间的电压为0，与题意不符，不可能；
所以可知只有一种情况：两个电阻并联与第三个电阻串联，U_AB=U_AD，可知B、D电势相等，BD间是根导线，根据U_AC=U₀，U_AB=U_AD=(U0)/(2)，由串联电路特点可知AC间电阻 R_AC=2R_AB=2R_AD，可知AC间是一个电阻，AB间或AD间是两个电阻并联，电路图如图所示．