某型号家用电饭锅有加热和保温两个档位，加热档功率大于保温档功率．其原理如图所示，R1和R2为两个加热电阻．电饭锅在保温档正常工作时的功率P保=22W．已知电阻R2=44Ω，求：（1）电饭

Question

某型号家用电饭锅有加热和保温两个档位，加热档功率大于保温档功率．其原理如图所示，R₁和R₂为两个加热电阻．电饭锅在保温档正常工作时的功率P_保=22W．已知电阻R₂=44Ω，求：

（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是P_加；
（2）加热电阻R₁的阻值；
（3）电饭锅正常工作时，用加热档给食物加热20min后，换用保温档给食物加热10min．此过程中，电饭锅产生的热量Q．

Answer 1

（1）根据电路图可知，当开关S在位置1时，电路为R₂的基本电路；当开关S在位置2时，电阻R₁、R₂串联；
由P=(U2)/(R)可知，开关在位置1时，为加热档；开关在位置2时，为保温档；
加热功率：P_热=(U2)/(R2)=((220V)2)/(44Ω)=1100W；
（2）由P=(U2)/(R)可知，保温时，电路中的总电阻：R=(U2)/(P保温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω；
因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以R₁=R-R₂=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）电饭锅产生的热量：Q=P_热t_热+P_保温t_保温=1100W×20×60s+22W×10×60s=1.3332×10⁶J．
答：（1）电饭锅在加热档正常工作时的功率是1100W；
（2）加热电阻R₁的阻值为2156Ω；
（3）电饭锅产生的热量为1.3332×10⁶J．