小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为22W和44W．利用所学的

Question

小亮家新装了一台智能电热马桶盖，如图甲所示，他查阅使用说明书发现便座加热电路有高、中、低三档并可手动调节，其额定电压为220V，低温档、中温档的额定功率为22W和44W．利用所学的电学知识他设计了一个等效电路图，如图乙所示，用两定值电阻R₁和R₂表示两电热丝，单刀双掷开关S₂可接a或b．当它接入家庭电路中正常工作时：

（1）低温档加热的电流多大？
（2）中温档加热5h，消耗多少度电？
（3）高温档加热的额定功率是多少瓦？

Answer 1

（1）由P=UI可得，低温档加热的电流：
I=(P低温)/(U)=(22W)/(220V)=0.1A；
（2）由P=(W)/(t)可得，中温档加热5h消耗的电能：
W=P_中温t=44×10^-3kW×5h=0.22kW•h=0.22度；
（3）当开关S₁闭合、S₂接b时，电路为R₁的简单电路，马桶盖处于中温档，
由P=(U2)/(R)可得，R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P中温)=((220V)2)/(44W)=1100Ω，
当开关S₁断开、S₂接b时，R₁与R₂串联，马桶盖处于低温档，
则电路中的总电阻：
R=(U2)/(P低温)=((220V)2)/(22W)=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-1100Ω=1100Ω，
当开关S₁闭合、S₂接a时R₁与R₂并联，电热马桶盖处于高温档，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=(R1R2)/(R1+R2)=(1100Ω×1100Ω)/(1100Ω+1100Ω)=550Ω，
高温档加热的额定功率：
P_高温=(U2)/(R′)=((220V)2)/(550Ω)=88W．
答：（1）低温档加热的电流为0.1A；
（2）中温档加热5h，消耗0.22度电；
（3）高温档加热的额定功率是88W．