用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框（如右图）。若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域。

Question

用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框（如右图）。若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域。

Answer 1

由题意知此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积，
而矩形的长AB=2x，宽设为a，则有2x+2a+πx=l，
即 ，
半圆的直径为2x，半径为x，
所以， ，
根据实际意义知 ，
因x＞0，解得0＜x＜ ，
即函数 的定义域是{x|0＜x＜ }。