（2014•塘沽区一模）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发

Question

（2014•塘沽区一模）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主
要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是______mA．
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10^-4m²，则该秤的最大称量值是多少Kg？
（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系．请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）．

Answer 1

（1）踏板空载时电流表读数为I=(U)/(R)=(4.8V)/(300Ω)=0.016A=16mA；
（2）压力传感器R表面能承受的最大压力为F=pS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N，
根据F×AO=F′×BO得，
该秤的最大称量值为F′=F×(AO)/(BO)=400N×(4)/(1)=1600N；
该秤的最大称量值m=(G)/(g)=(1600N)/(10N/kg)=160kg；
（3）根据F×AO=F′×BO得，人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为F=G×(BO)/(AO)=(G)/(4)；
由表格数据可得压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R=300-(30)/(50)F，
故此时对应的电阻为300-(30)/(200)G，
所以此时电流表的示数为I=(4.8)/(300−(30G)/(200))=(4.8)/(300−(3G)/(20))．
答：（1）踏板空载时，电流表读数16mA；
（2）该秤的最大称量值是160kg；
（3）把电流表A的表盘改装成电子秤表盘时踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系为I=(4.8)/(300−(3G)/(20))．