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将自然数排列如下,小明用长方形框出九个数.(1)任意移动几次,每次框住的9个数和与中间的数有什么关系?(2)你能框出和是225的9个数吗?为什么?(3)一共有多少个不同的和?

题目详情
将自然数排列如下,小明用长方形框出九个数.
(1)任意移动几次,每次框住的9个数和与中间的数有什么关系?
(2)你能框出和是225的9个数吗?为什么?
(3)一共有多少个不同的和?
▼优质解答
答案和解析
(1)(13+14+15+21+22+23+29+30+31)÷22
=198÷22
=9
如果框出的9个数是1、2、3,9、10、11,17、18、19:
(1+2+3+9+10+11+17+18+19)÷10
=90÷10
=9
所以发现每次框住的9个数和是中间的数的9倍;
答:每次框住的9个数和是中间的数的9倍.

(2)225÷9=25
答:中间的一个数是25,25不在中间,所以不能框出和是225的9个数.
(3)6×2=12(个)
答:一共可以盖住12个不同的和.
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