“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图

Question

“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为 O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（　　）

A. 12寸

B. 13寸

C. 24寸

D. 26寸

Answer 1

连接OA，如图所示，
设直径CD的长为2x，则半径OC=x，
∵CD为 O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸，
∴AE=BE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5寸，
连接OA，则OA=x寸，
根据勾股定理得x²=5²+（x-1）²，
解得x=13，
CD=2x=2×13=26（寸）．
故选D．