“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?”用现代的数学语言表述是:“如图
“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问锯几何?”用现代的数学语言表述是:“如图,CD为 O的直径,弦AB⊥CD垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”,依题意,CD长为( )
A. 12寸
B. 13寸
C. 24寸
D. 26寸

设直径CD的长为2x,则半径OC=x,
∵CD为 O的直径,弦AB⊥CD于E,AB=10寸,
∴AE=BE=
1 |
2 |
1 |
2 |
连接OA,则OA=x寸,
根据勾股定理得x2=52+(x-1)2,
解得x=13,
CD=2x=2×13=26(寸).
故选D.
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