发电厂输出的交流电压为22kV，输送功率为2.2×106W，现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220V，发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω．求：（1）输电导线上损失的电功率？（2）

Question

发电厂输出的交流电压为22kV，输送功率为2.2×10⁶W，现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220V，发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22Ω．求：
（1）输电导线上损失的电功率？
（2）输电导线上损失的电压是多少？
（3）变压器原副线圈匝数之比？

Answer 1

（1）如图所示：设电厂输出电压为U₀，输出功率为P₀，输出电流为I₁，输电线路的等效电阻为R，输电线路的损耗功率为P_损，电阻两端的电压为U_R，用户变压器的输入电压为U₁，输出电压为U₂，变压器的线圈匝数比为n₁：n₂．

根据题意有：
I1＝(P0)/(U0)＝(2.2×106)/(22×103)＝100(A)
P损＝I12R＝2.2×105(W)
（2）U损＝UR＝I1R＝2.2×103(V)
（3）由于U₀=U_R+U₁
故U1＝U0−UR＝1.98×104(V)
故(n1)/(n2)＝(U1)/(U2)＝(1.98×104)/(220)＝(90)/(1)
答：（1）输电导线上损失的电功率为2.2×10⁵W；
（2）输电导线上损失的电压是2.2×10³V；
（3）变压器原副线圈匝数之比为90：1．