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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．
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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．
▼优质解答
答案和解析
连接AO并延长交BC于D点，
∵AB=AC，∴
=
，
根据垂径定理得AD⊥BC，
则BD=4，
根据勾股定理得OD=3
①圆心在三角形内部时，三角形底边BC上的高=5+3=8；
②圆心在三角形外部时，三角形底边BC上的高=5-3=2．
所以BC边上的高是8或2．
连接AO并延长交BC于D点，∵AB=AC，∴
 |
| AB |
|
| AC |
根据垂径定理得AD⊥BC，
则BD=4，
根据勾股定理得OD=3
①圆心在三角形内部时，三角形底边BC上的高=5+3=8；
②圆心在三角形外部时，三角形底边BC上的高=5-3=2．
所以BC边上的高是8或2．
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