（2002•辽宁）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分

Question

（2002•辽宁）如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为30°的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是15°，求热气球升空点A与着火点B的距离．（结果保留根号，参考数据：sin15°=(√(6)−√(2))/(4)，cos15°=(√(6)+√(2))/(4)，tan15°=2-√(3)，cot15°=2+√(3)）

Answer 1

由题意可知AD=（30+5）×28=980，
过D作DH⊥BA于H．
在Rt△DAH中，DH=AD•sin60°=980×(√(3))/(2)=490√(3)，
AH=AD•cos60°=980×(1)/(2)=490，
在Rt△DBH中，BH=(DH)/(tan15°)°=490√(3)×（2+√(3)）=1470+980√(3)，
∴BA=BH-AH=（1470+980√(3)）-490=980（1+√(3)）（米）．
答：热气球升空点A与着火点B的距离为980（1+

作业帮用户 2017-09-19

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