养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两

Question

养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把养生壶（图甲），其铭牌如下表所示．

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求：

（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？
（2）养生壶工作时实际通过的电流是多少？
（3）养生壶两端的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）？
（4）如果养生壶的热效率是87.5%，则壶中水的质量是多少？

Answer 1

（1）养生壶消耗的电能：
W=(300)/(3000)kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由P=(U2)/(R)可得，养生壶的电阻：
R=(U2)/(P)=((220V)2)/(1210W)=40Ω，
养生壶消耗电能产生的热量：
Q=W=3.6×10⁵J，
由Q=I²Rt可得，养生壶工作时的实际电流：
I=√((Q)/(Rt))=√((3.6×105J)/(40Ω×6×60s))=5A；
（3）由I=(U)/(R)可得，养生壶两端的实际电压：
U_实=IR=5A×40Ω=200V；
（4）由η=(Q吸)/(W)×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，壶中水的质量：
m=(Q吸)/(c(t-t0))=(3.15×105J)/(4.2×103J(kg•℃)×(100℃-25℃))=1kg．
答：（1）在加热过程中养生壶消耗的电能是3.6×10⁵J；
（2）养生壶工作时实际通过的电流是5A；
（3）养生壶两端的实际电压是200V；？
（4）壶中水的质量是1kg．