什么叫做谐振动?什么叫做特征频率?这些都是怎么定义的?这个系统的自由度是多少?系统内的两个东西之间有个方程能来制约这两个东西还独立吗?就比如说一模一样的两个单摆中间连了个弹

Question

什么叫做谐振动?
什么叫做特征频率?
这些都是怎么定义的?
这个系统的自由度是多少?
系统内的两个东西之间有个方程能来制约这两个东西还独立吗?
就比如说一模一样的两个单摆中间连了个弹簧,小幅度振动不是有2个特征吗?
那么,"N个自由度的系统可有N个独立变数来描述,每个独立变数的谐振动频率为振动系统的特征频率",中间的"谐振动"是什么?
TO:"人生的本征值",满足微分方程振幅非零解的"特征频率"有时候似乎不止一个.

Answer 1

wwfazmysys的回答错误
我们假设N根弹簧(劲度系数不一定相同)把N+1个物体(质量不一定相同)连接起来,给该系统一个扰动,他会开始振动,刚开始的振动情况可能很复杂,但振动稳定后,你会发现所有的物体都在做简谐振动,而且所有物体的振动频率都相同.此时(振动频率相同时)就叫做谐振动,而特征频率就是这个相同的频率.该频率可用微分方程求出.
所以对一个系统,只可能存在一个特征频率.
我在热学里听过自由度一词,但不知道在这里是什么意思.
PS交流电里也有"谐振动"一说,但意义和这里不一样
有一个好像没有物理意义,可以舍去.