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一只螳螂在松树树干的A点处,发现它的正上方B点处有一只小虫子,螳螂想捕到这只虫子,但又怕被发现,于是按如图所示的路线,绕到虫子后面吃掉它.已知树干的半径为10cm,A、B两点的
题目详情
一只螳螂在松树树干的A点处,发现它的正上方B点处有一只小虫子,螳螂想捕到这只虫子,但又怕被发现,于是按如图所示的路线,绕到虫子后面吃掉它.已知树干的半径为10cm,A、B两点的距离为40cm.(其中π取3)(1)若螳螂想吃掉在B点的小虫子,求螳螂绕行的最短距离. (要求画图)
(2)螳螂得知又有一只虫子在点C处被松树油粘住不能动弹,这时螳螂还在A点,螳螂想吃掉虫子,求螳螂爬行的最短距离.(要求画图)
(3)如果螳螂在点A处时,虫子在点E处不动,其中点E是CD的中点那么螳螂吃掉虫子的最短距离是多少cm?(要求画图)
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1所示:AC=2π×10=20π≈60(cm),BC=40cm,
故AB=
=
=20
(cm).
答:螳螂绕行的最短距离为20
cm;
(2)如图2所示:AD=
×2π×10=10π≈30(cm),DC=40cm,
故AC=
=50(cm).
答:螳螂爬行的最短距离为50cm;
(3)如图2所示:AD=
×2π×10=10π≈30(cm),DE=
DC=20cm,
故AE=
=10
(1)如图1所示:AC=2π×10=20π≈60(cm),BC=40cm,故AB=
| AC2+BC2 |
| 602+402 |
| 13 |
答:螳螂绕行的最短距离为20
| 13 |
(2)如图2所示:AD=
| 1 |
| 2 |
故AC=
| AD2+DC2 |
答:螳螂爬行的最短距离为50cm;(3)如图2所示:AD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故AE=
| AD2+DE2 |
作业帮用户
2017-10-25
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