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有一堆从河中捞出的湿砂子,测得其比热容为1.2×103焦/(千克•℃).已知干砂子的比热容为0.9×103焦/(千克•℃),则按质量说,这堆砂子含水的百分比是%.

题目详情
有一堆从河中捞出的湿砂子,测得其比热容为1.2×103焦/(千克•℃).已知干砂子的比热容为0.9×103焦/(千克•℃),则按质量说,这堆砂子含水的百分比是______%.
▼优质解答
答案和解析
m1-干砂子的质量,m2-水的质量,m-砂子和水的混合物的质量;
c1-干砂子的比热容,c2-水的比热容,c-砂子和水的混合物的比热容;Q1-干砂子吸收的热量,Q2-水吸收的热量,Q-砂子和水的混合物吸收的热量;
△t-温度差.
砂子和水的混合物、砂子、水各自吸收的热量可以表示为:
Q=c(m1+m2)△t    (1)
Q1=c1m1△t    (2)
Q2=c2m2△t    (3)
由这三个式子可以解出
m2
m1+m2
=
c−c1
c2−c1

代入数值可得:
m2
m1+m2
=
1.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J/(kg•℃)
4.2×103J/(kg•℃)−0.9×103J(kg•℃)
=9.1%.
故答案为:9.1.
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