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如图为供电站给家庭电路供电的示意图,供电线路的电压为220V,每根输电导线的电阻r为0.1Ω,电路的用电端并联了100盏额定电压为220V、额定功率为40W的电灯(忽略温度对灯丝电阻的影响)

题目详情
如图为供电站给家庭电路供电的示意图,供电线路的电压为220V,每根输电导线的电阻r为0.1Ω,电路的用电端并联了100盏额定电压为220V、额定功率为40W的电灯(忽略温度对灯丝电阻的影响)
作业帮
(1)求每盏灯的电阻大小;
(2)若只打开10盏灯,求10盏灯的总电阻和输电导线中的电流
(3)若将100盏灯全部打开,求输电导线上损失的电功率(结果以W为单位,保留整数)
▼优质解答
答案和解析
(1)由P=
U2
R
可得,每盏灯泡的电阻:
RL=
UL2
PL
=
(220V)2
40W
=1210Ω;
(2)若只打开10盏灯,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,10盏灯的总电阻:
R=
RL
10
=
1210Ω
10
=121Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,线路的总电阻:
R=R+2R线=121Ω+2×0.1Ω=121.2Ω,
输电导线中的电流:
I=
U
R
=
220V
121.2Ω
≈1.82A;
(3)将100盏灯全部打开时,电路中的总电阻:
R′=R′+2R线=
RL
100
+2R线=
1210Ω
100
+2×0.1Ω=12.3Ω,
电路中的电流:
I′=
U
R′
=
220V
12.3Ω
=
2200
123
A,
输电导线上损失的电功率:
P线=(I′)2×2R线=(
2200
123
A)2×2×0.1Ω≈64W.
答:(1)每盏灯的电阻为1210Ω;
(2)若只打开10盏灯,10盏灯的总电阻为121Ω,输电导线中的电流为1.82A;
(3)若将100盏灯全部打开,输电导线上损失的电功率为64W.
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