如图为供电站给家庭电路供电的示意图，供电线路的电压为220V，每根输电导线的电阻r为0.1Ω，电路的用电端并联了100盏额定电压为220V、额定功率为40W的电灯（忽略温度对灯丝电阻的影响）

Question

如图为供电站给家庭电路供电的示意图，供电线路的电压为220V，每根输电导线的电阻r为0.1Ω，电路的用电端并联了100盏额定电压为220V、额定功率为40W的电灯（忽略温度对灯丝电阻的影响）

（1）求每盏灯的电阻大小；
（2）若只打开10盏灯，求10盏灯的总电阻和输电导线中的电流
（3）若将100盏灯全部打开，求输电导线上损失的电功率（结果以W为单位，保留整数）

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，每盏灯泡的电阻：
R_L=(UL2)/(PL)=((220V)2)/(40W)=1210Ω；
（2）若只打开10盏灯，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，10盏灯的总电阻：
R_并=(RL)/(10)=(1210Ω)/(10)=121Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，线路的总电阻：
R=R_并+2R_线=121Ω+2×0.1Ω=121.2Ω，
输电导线中的电流：
I=(U)/(R)=(220V)/(121.2Ω)≈1.82A；
（3）将100盏灯全部打开时，电路中的总电阻：
R′=R_并′+2R_线=(RL)/(100)+2R_线=(1210Ω)/(100)+2×0.1Ω=12.3Ω，
电路中的电流：
I′=(U)/(R′)=(220V)/(12.3Ω)=(2200)/(123)A，
输电导线上损失的电功率：
P_线=（I′）²×2R_线=（(2200)/(123)A）²×2×0.1Ω≈64W．
答：（1）每盏灯的电阻为1210Ω；
（2）若只打开10盏灯，10盏灯的总电阻为121Ω，输电导线中的电流为1.82A；
（3）若将100盏灯全部打开，输电导线上损失的电功率为64W．