早教吧作业答案频道 -->数学-->
在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝．最后统计有1987次染红，1987次染蓝．求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色．
题目详情
在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝．最后统计有1987次染红，1987次染蓝．求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色．
▼优质解答
答案和解析
假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色．
设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色．则染红色次数为2m次．
因为，2m≠1987（偶数≠奇数）
所以，假设不成立．
所以，至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色．
设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色．则染红色次数为2m次．
因为，2m≠1987（偶数≠奇数）
所以，假设不成立．
所以，至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色．
看了 在圆周上有1987个珠子，给...的网友还看了以下：
甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了5条,乙钓了4条.他们生火准备吃时,有一过路人正好路过,请求和他们一起吃鱼 2020-03-30 …
甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了五条,乙钓了4条.他们生火准备吃时,有一过路人正好路过,请求和他们一起吃 2020-03-30 …
甲、乙两人在河边钓鱼,甲钓了五条,乙钓了4条.他们生火准备吃时,有一过路人正好路过,请求和他们一起吃 2020-03-30 …
在一个5×5的格子里要放1,2,3,4这四个数,1可以放在格子的任何一个位置,2的旁边必须有1,3 2020-05-13 …
翻译成英语北京现为中国四个中央直辖市之一，全国第二大城市及政治、交通和文化中心，拥有许多众多的名胜 2020-05-14 …
甲乙两车同时从ab两地相向而行,经过6小时相遇,相遇后甲车又行了4小时到达b地.相遇后乙车又行了几 2020-05-24 …
王某,26岁,育有一子1岁,欲放置宫内节育器避孕。其放置禁忌证错误的是A:月经过多,过频B:育龄 2020-06-07 …
一种竹笋在其生长旺盛期平均每小时可长高12毫米,按这个速度生长4天,其生长的高度有没有超过1米? 2020-06-30 …
一种竹笋平均每小时长高几毫米,若按这个速度生长4天,其生长的高度有没有超过1米?把算式吗出来 2020-06-30 …
1+11+111+1111+...+111...111请问答案中有多少个“1”?(2009个)注意 2020-07-18 …