水平直轨道上有一辆小车，轨道O点正上方高h处有一绞车．绞车运动，牵引绳缠绕在绞车上，拉着小车在轨道上水平移动．已知绞车收绳的速度为v，求当小车距O点的水平距离X时，车的移动

Question

水平直轨道上有一辆小车，轨道O点正上方高h处有一绞车．绞车运动，牵引绳缠绕在绞车上，拉着小车在轨道上水平移动．已知绞车收绳的速度为v，求当小车距O点的水平距离X时，车的移动速度与加速度量值各为多少？

Answer 1

小车的实际速度沿着平行绳子和垂直绳子正交分解，沿着绳子的分速度等于收绳子的速度，故：
v′=(v)/(cosθ)=(v√(h2+x2))/(x)
速度的变化率是加速度，故小车的加速度为：
a=(vsinθ)/(cos2θ)=(v(h)/(x))/((x)/(√(h2+x2)))=(vh√(h2+x2))/(x2)
答：车的移动速度为(v√(h2+x2))/(x)，加速度为(vh√(h2+x2))/(x2)

作业帮用户 2016-12-15