正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅（如图1）加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀

Question

正确使用压力锅的方法是：将己盖好密封锅盖的压力锅（如图1）加热，当锅内水沸腾时再加盖压力阀S，此时可以认为锅内只有水的饱和蒸气，空气己全部排除．然后继续加热，直到压力阀被锅内的水蒸气顶起时，锅内即已达到预期温度（即设计时希望达到的温度），现有一压力锅，在海平面处加热能达到的预期温度为120℃．某人在海拔5000m的高山上使用此压力锅，锅内有足量的水．

（1）若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达多少？
（2）若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达多少？
（3）若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀．此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是多少？若继续加热，锅内水的温度最高可达多少？假设空气不溶于水．
已知：水的饱和蒸气压p_w（t）与温度t的关系图线如图2所示．大气压强p（z）与高度z的关系的简化图线如图3所示．t=27℃时t=27pw(27°)＝3.6×103 Pa；t=27z=0处p（0）=1.013×10⁵Pa．

Answer 1

（1）已知在海平面处，大气压强p（0）=101.3×10³Pa．如图复解18-2-1，在z=5000m处，大气压强为
p（5000）=53×10³Pa  ①
此处水沸腾时的饱和蒸气压p_w应等于此值．由图复解18-2-2可知，对应的温度即沸点为t₁=82°C②
达到此温度时锅内水开始沸腾，温度不再升高，故在5000m高山上，若不加盖压力锅，锅内温度最高可达82℃．
（2）由图复解18-2-2可知，在t=120℃时，水的饱和蒸气压pw(120°)＝198×103 Pa，而在海平面处，大气压强p（0）=101×10³Pa．可见压力阀的附加压强为

pS＝pw(120°)−p(0)

     ＝198×103−101.3×103

=96.7×10³Pa③
在5000m高山上，大气压强与压力阀的附加压强之和为p′＝pS+p(5000)＝96.7×103+53×103＝149.7×103 Pa④
若在t=t₂时阀被顶起，则此时的p_w应等于p'，即p_w=p'⑤
由图复解18-2-2可知t₂=112℃⑥
此时锅内水开始沸腾，温度不再升高，故按正确方法使用此压力锅，在5000m高山上锅内水的温度最高可达112℃

（3）在未按正确方法使用压力锅时，锅内有空气，设加压力阀时，内部水蒸汽已饱和．由图复解18-2-2可知，在t=27℃时，题中已给出水的饱和蒸气压pw(27°)＝3.6×103 Pa，这时锅内空气的压强（用p_a表示）为

pa(27°)＝p(5000)−pw(27°)

            ＝(53×103−3.6×103) Pa

=49.4×10³Pa⑦
当温度升高时，锅内空气的压强也随之升高，设在温度为t℃时，锅内空气压强为p_a（t），则有(pa(t))/(273+t)＝(pa(27°))/(273+27)pa(t)＝(164.7t+45.0×103) Pa⑧
若在t=t'时压力阀刚好开始被顶起，则有p_w（t'）+p₂（t'）=p'⑨
由此得pw(t′)＝p′−pa(t′)＝(105×103−164.7t′) Pa⑩
画出函数p'-p_a（t'）的图线，
取t＝0 ，  p′−pa(0°)＝105×103 Pat＝100 ，  p′−pa(100°)＝88.6×103 Pa
由此二点便可在图复解18-2-2上画出此直线，此直线与图复解18-2-2中的p_w（t）～t曲线的交点为A，A即为所求的满足（10）式的点，由图可看出与A点对应的温度为t'=97℃）
即在压力阀刚开始被顶起时，锅内水的温度是97℃，若继续加热，压力阀被顶起后，锅内空气随水蒸汽一起被排出，最终空气排净，锅内水温仍可达112℃．
答：（1）若不加盖压力阀，锅内水的温度最高可达82°C．
    （2）若按正确方法使用压力锅，锅内水的温度最高可达112℃．
（3）若未按正确方法使用压力锅，即盖好密封锅盖一段时间后，在点火前就加上压力阀．此时水温为27℃，那么加热到压力阀刚被顶起时，锅内水的温度是97℃，若继续加热，锅内水的温度最高可达112℃．