码头上有三艘轮船等待卸货,a船要28小时卸空,b船要17小时,c船要31小时.为了使等候的总时间最少,应如何安排卸货的顺序.这个最少时间是多少

Question

码头上有三艘轮船等待卸货,a船要28小时卸空,b船要17小时,c船要31小时.为了使等候的总时间最少,
应如何安排卸货的顺序.这个最少时间是多少

Answer 1

【分析】
此题属于统筹学中的排队论问题,解答用时最少的题目,解答这类题目的关键是要优化组合,找到优化组合的突破点,应从每个用时最少的开始
①
C卸完货用时31小时：此时A、B两艘船都在等,所以等待时间和=31×3=93小时；
B卸完货用时17小时：此时A船在等,所以等待时间和=17×2=34小时；
A卸完货用时28小时,那么把这些等待时间之和加起来,就是3艘船的等候时间总和；
②
要使它们等候时间（等候时间包括卸货时间）的总和最少,应该让卸货用时少的先卸货,即卸货顺序是：B、A、C.
B卸完货用时17小时：此时A、C两船在等,所以等待时间和=17×2=51小时；
A卸完货用时28小时：此时C船都在等,所以等待时间和=28×2=56小时；
C卸完货用时31小时,此时A、B、C等候时间总和=51+56+31=138小时.