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某养殖场有材料可建篱笆100米,现计划建一排(共七间)牲口圈,如图所示,要使所建牲口圈面积最大,那么每间牲口圈的面积可达到多少平方米?

题目详情
某养殖场有材料可建篱笆100米,现计划建一排(共七间)牲口圈,如图所示,要使所建牲口圈面积最大,那么每间牲口圈的面积可达到多少平方米?
▼优质解答
答案和解析
设宽为x,长为(100-8x)÷2厘米
S=x×(100-8x)÷2
=-4x2+50x
=-4(x2-12.5x+
625
16
-
625
16

=-4(x-
25
4
2+
625
4

所以宽为
25
4
时,面积最大,为
625
4
平方米;
答:每间牲口圈的面积可达到
625
4
平方米.