五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种?为什么为20.请帮我细一点讲讲吧

Question

五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种?为什么为20.请帮我细一点讲讲吧

Answer 1

设瓶子编号12345,要贴的标签编号abcde,其中正确的方式是按顺序对应,比如1对应a
但是有三个是贴错了的,我们先看是哪三个贴错了,或者是哪两个贴对了,这个用排列组合可得出有10种情况,如果不会排列组合,可以这么想,如果1贴对了,那么可以有4种情况,即12、13、14、15,如果1没贴对,那么再从2算起,很好数.
然后在每组可能的当中,那贴错的3个还存在一个排列的问题,不妨设123与abc贴错了,那么a只能贴在b或者c上,a贴b的话,c只能贴a（不能贴c,否则是贴对了）,b贴c.如果a贴c,同样也只有一种情况
因此,最后的结果应该是10*2=20种