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(2009•安徽)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅

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(2009•安徽)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神.为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦.重力加速度取g=10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时,试求
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力.
▼优质解答
答案和解析
解法一:(1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F.
对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有:
2F-(m+m)g=(m+m)a
解得:F=440N
由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力F′=440N,
(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,对运动员进行受力分析如图所示,则有:
F+FN-mg=ma
解得:FN=275N
由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m;运动员竖直向下的拉力为F,对吊椅的压力大小为FN
根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力为FN
分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律
F+FN-Mg=Ma  ①
F-FN-mg=ma ②
由 ①、②解得:F=440N
              FN=275N
答:(1)运动员竖直向下拉绳的力为440N,
    (2)运动员对吊椅的压力为275N.
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