如图，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，△ABC的面积是36平方厘米，△AEF的面积是多少平方厘米？

Question

如图，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，△ABC的面积是36平方厘米，△AEF的面积是多少平方厘米？

Answer 1

D是BC中点，所以三角形ABD=(1)/(2)三角形ABC=36×(1)/(2)=18（平方厘米），E为AD的中点，所以三角形AEC=三角形DEC=(1)/(2)三角形ADC，由此可得：三角形ABD=2三角形DEC=2三角形AEC=18（平方厘米），因此S△_DEC=S△_AEC=9（平方厘米）
过点E作EG∥BC，交AB于一点G，因为E是AD的中点，
所以GE：BD=1：2，
又因为BD：DC=1：1，所以BD：BC=1：2，
则GE：BC=1：4，
因为EG∥BC，所以FE：FC=GE：BC=1：4，
则FE：EC=1：3，
所以三角形AFE的面积是：9×1÷3=3（平方厘米），