某单位决定投资3200元建一仓库（长方形状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栏,每米长造我设铁栏宽为x,墙长为y,则所求面积s=xy有题意知：40x+90y+20xy=3200,接下来我用均值定理

Question

某单位决定投资3200元建一仓库（长方形状）,高度恒定,它的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栏,每米长造
我设铁栏宽为x,墙长为y,则所求面积s=xy 有题意知：40x+90y+20xy=3200,接下来我用均值定理的一般形式可得：3乘3次根号下（40x乘90y再乘20xy）小于等于3200可解得xy即S得最大值,可答案不对,感激备至,
为什么我用三元均值定理这么做不对？

Answer 1

设铁栅长为x米,一堵砖墙长为y米,则S=xy.
由题意得40x＋2×45y＋20xy=3200,
应用二元均值不等式,得3200≥,
即S＋6≤160,而(＋16)( －10)≤0.
∴≤10S≤100.
因此S的最大允许值是100米2.
当,即x=15米,即铁栅的长为15米.