随着田径110米栏运动员刘翔的崛起，大家对这项运动的关注度也大大提高，有越来越多的人参与到了这项运动中，为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关，对本班同学进行了

Question

随着田径110米栏运动员刘翔的崛起，大家对这项运动的关注度也大大提高，有越来越多的人参与到了这项运动中，为了解某班学生对了解110米栏运动是否与性别有关，对本班同学进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	了解110米栏	了解110米栏	合计
男生	22	8	30
女生	8	12	20
合计	30	20	50

（1）用分层抽样的方法在不了解110米栏运动的学生中抽5人，其中男、女生各抽取多少人？
（2）在上述抽取的5人中选2人，求至少有一人是男生的概率；
（3）你有95%还是99%的把握认为是否了解110米栏与性别有关？并证明你的结论．
附：k ² = (n(n11n12 -n12n21)2)/(n1 +n2 +n+1n +2) ，

P（k 2 ≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

Answer 1

（1）在不了解110米栏运动的学生中抽5人，则抽取比例为 (5)/(20) = (1)/(4)
∴男生应该抽取8× (1)/(4) =2人，女生应该抽取 12×(1)/(4) =3人；
（2）上述抽取的5人中选2人，共有

C

25

=10 种方法，则至少有一人是男生的概率为1- (C23)/(10) = (7)/(10) ；
（3）∵k ² = (50×(22×12-8×8 )2)/(30×20×30×20) ≈5.56≥3.841
∴我们有95%的把握认为了解110米栏与性别有关．