桐城市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球A处看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处于高楼的水平距离为30m，求这栋高楼有多

Question

桐城市某房产公司推出热气球观房活动，热气球的探测器显示，从热气球A处看某小区内一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处于高楼的水平距离为30m，求这栋高楼有多高？（结果精确到1m，参考数据：√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）

Answer 1

过A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，
∵∠BAD=60°，AD=30m，
∴BD=AD•tan60°=30×√(3)=30√(3)m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=30m，
∴CD=AD•tan30°=30×(√(3))/(3)=10√(3)m，
BC=30√(3)+10√(3)=40√(3)≈68（m）．
答：这栋楼高约为68m．