以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如图所示．本质是可以连续转动的杠杆．已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10-3m3；井中水面到地面的高度为5m．不计摩擦及绳和摇柄质量．（1）

Question

以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如图所示．本质是可以连续转动的杠杆．已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10^-3m³；井中水面到地面的高度为5m．不计摩擦及绳和摇柄质量．
（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人的功率是多少？该机械的机械效率是多少？
（2）当通过辘轳将装半桶水的吊桶匀速提升到地面时，机械效率是多少？
（3）根据上面的结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率．

Answer 1

（1）满桶水的质量：
m₁=ρV=1.0×10³kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
人所做的有用功：
W_有=m₁gh=8kg×10N/kg×5m=400J，
人所做有用功的功率：
P_有=(W有)/(t)=(400J)/(20s)=20W；
提升吊桶所做总功：
W_总=Gh=（m₁+m₂）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×5m=500J，
机械效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(400J)/(500J)×100%=80%；
（2）半桶水的质量：
m₁′=ρV′=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
所做有用功：
W_有′=m₁′gh=4kg×10N/kg×5m=200J，
所做总功：
W_总′=Gh=（m₁′+m₂）gh=（4kg+2kg）×10N/kg×5m=300J，
机械效率：
η′=(W有)/(W总)×100%=(200J)/(300J)×100%≈66.7%；
（3）根据提高机械效率的方法可知：在所提水的质量不变时，可以减小桶自身的重力减小额外功，来提高机械效率；在桶的重力不变时，增大桶的容积增大有用功，来提高机械效率．
答：（1）人所做的有用功是400J，人所做有用功的功率是20W，该机械的机械效率是80%．
（2）该机械的机械效率约为66.7%．
（3）减小吊桶的质量，增大吊桶的容积．