lim(n趋于无穷)1+1/2+1/4+1/8+++1/2^n=1（1-1/2）^n/（1-1/2）=2可以这样写吗把n次幂挪到括号外面可以的话为什么可以?

Question

lim(n趋于无穷)1+1/2+1/4+1/8+++1/2^n =1（1-1/2）^n/（1-1/2）=2
可以这样写吗 把n次幂挪到括号外面 可以的话为什么可以?

Answer 1

不可以像你这样写.你这样写的话结果变成零啦!lim(n趋于无穷)（1-1/2）^n = 0
只能像下面这样写：
lim(n趋于无穷)【1+1/2+1/4+1/8+++1/2^n 】
=lim(n趋于无穷)【1（1-(1/2)^n ) /（1-1/2）
=2