数学题在线解答1896年,挪威生理学家古德贝尔对闭眼走路打转的问题进行研究,他收集了大量事例后分析说明；这一切都是由于人的两条腿作怪,长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸出的

Question

数学题在线解答
1896年,挪威 生理学家古德贝尔对闭眼走路打转的问题进行研究,他收集了大量事例后分析说明；这一切都是由于人的两条腿作怪,长年累月养成的习惯,使每个人的一只脚伸出的步子.要比另一只脚胜出的步子长一段微不足道的距离.而正是这段很小的步差x,导致了这个人走出一个半径为y的大圈子.请写出y与x的函数关系

Answer 1

假设两脚的步长为a和a+x,其中(a+a+x)/2=0.7,两脚踏线间的距离为h=0.1米
假设走过n步后回到原点,则
2pi(Y-h/2)=na (里面的脚走的圈长na)
2pi(Y+h/2)=n(a+x) (外面的脚走的圈长n(a+x)）
解得
YX=0.07
y与x的函数关系式是 y=0.07/x