1、某人连续打工24天,挣了460元,星期一到星期五全天工作,工资20元；星期六半天工作,发30元；星期日不工作,无工资.已知他是从3月下旬的某一天开始打工,这个月的1日是星期日,那么他打工结

Question

1、 某人连续打工24天,挣了460元,星期一到星期五全天工作,工资20元；星期六半天工作,发30元；星期日不工作,无工资.已知他是从3月下旬的某一天开始打工,这个月的1日是星期日,那么他打工结束的那一天是4月（ ）日.
2、 把33、51、65、77、85、91六个数分为两组,每组三个数,使两组得到的积相等,则两组数之差为（ ）.
3、 在一张纸上写有20个1.1和21个1.11,现在要划去其中的一些数,使留下来的总和为19.97,那么划去（ ）个1.1
如果回答正确并有过程,

Answer 1

1、设为3月x日开始（因为是下旬x>=21）
21日是周六（30元工资）.因为总工资是偶数,所以干了偶数个周六!而(24/7)>3,所以周六的数目不下于3,又为偶数.所以有4个周六.我们写一张日历就可以知道：过4个周六的只有3.26~4.18 和 3.28~4.20 (4.19为周日).
不算周六工资：460-4*30=340,340/20=17.即工作日（1~5）为17天
符合这一条件的只有3.26~4.18.所以：结束那天是4月18日!
2、33=3*11 51=3*17 65=5*13 77=11*7 85=5*17 91=7*13
其中的因子有3,5,7,11,13,17各2个.所以将有相同因子的两数分开就行了.33有3,11所以与51和77分开,51又与85分开,又必须有因子3,5,7,11,13,17.所以33,85,17一组；51,77,65一组.所以差为51+77+65-33-85-17=58
3、总合=20*1.1+21*1.11=45.31
划去后留下19.97,所以划去的数总和=45.31-19.97=25.34
设划去1.1：x个；1.11：y个
1.1x+1.11y=25.34 x,y是正整数
11x+11.1y=253.4 所以,y的末尾数是4
所以,根据范围y只可能是4或14.（总共21个1.11）
当y=4时x=19有整数解；
当y=14时11x=98无整数解.
所以划去4个1.1