如图所示，在水平向右的匀强电场中，一长为L的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、电荷量为+q的小球．已知小球在A点处于静止状态，且细线与水平方向的夹角为30°，求：（1）匀强

Question

如图所示，在水平向右的匀强电场中，一长为L的细线，上端固定于O点，下端拴一质量为m、电荷量为+q的小球．已知小球在A点处于静止状态，且细线与水平方向的夹角为30°，求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）若将小球拉至水平位置B，由静止释放，求小球经过A点时的速度v的大小；
（3）小球经过A点后速度再次为零时，细线与水平方向的夹角θ．

Answer 1

（1）分析小球的受力情况：小球在电场中受到重力、水平向右的电场力F和细线的拉力T．作出力图，如图．
根据平衡条件得
     Ftan30°=mg
又 F=qE
解得 E=(√(3)mg)/(q)
（2）从B运动到A，由动能定理得
  mgLsin30°-qEL（1-cos30°）=(1)/(2)m

v

2 A

解得 v_A=√((4-2√(3))gL)
（3）根据动能定理得：mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
代入得：Lsinθ-√(3)L（1-√(1-sin2θ)）=0
解得θ=arcsin(√(3))/(4)
答：
（1）匀强电场的场强E的大小为(√(3)mg)/(q)；
（2）若将小球拉至水平位置B，由静止释放，小球经过A点时的速度v的大小为√((4-2√(3))gL)；
（3）小球经过A点后速度再次为零时，细线与水平方向的夹角θ为arcsin

作业帮用户 2017-04-07

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