如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ=30°．质量均为lkg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定

Question

如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ=30°．质量均为l kg的A、B两物体用轻弹簧拴接在一起，弹簧的劲度系数为5N/cm，质量为2kg的物体C用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B连接．开始时A、B均静止在斜面上，A紧靠在挡板处，用手托住C，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C由静止开始运动，从C开始运动到A刚要离开挡板的过程中，下列说法正确的是（取g=10m/s²）（　　）

A. 初状态弹簧的压缩量为1cm

B. 末状态弹簧的伸长量为1cm

C. 物体B、C与地球组成的系统机械能守恒

D. 物体C克服绳的拉力所做的功为0.2J

Answer 1

A、初状态弹簧的压缩量为 x₁=(mBgsinθ)/(k)=(1×10×0.5N)/(5N/cm)=1cm，故A正确．
B、末状态弹簧的伸长量为 x₂=(mAgsinθ)/(k)=(1×10×0.5N)/(5N/cm)=1cm．故B正确．
C、对于物体B、C与地球组成的系统，由于弹簧对B做负功，所以系统的机械能不守恒．故C错误．
D、初末状态弹簧的弹性势能相等，对于弹簧、物体B、C与地球组成的系统，根据机械能守恒定律得
  m_Cg（x₁+x₂）=m_Bg（x₁+x₂）sinθ+(1)/(2)(mB+mC)v2
对C，由动能定理得 m_Cg（x₁+x₂）-W=(1)/(2)mCv2
解得物体C克服绳的拉力所做的功 W=0.2J，故D正确．
故选：ABD