用长L=0.5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=0.3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动（如图所示）。（1）如果运动速率v=1.2米／秒，求此时绳对

Question

用长L=0.5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=0.3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动（如图所示）。
（1）如果运动速率v=1.2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力；
（2）为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大？

Answer 1

（1）设绳子对球的拉力为T，桌面对球的支持力为Fn,对球进行受力分析有：
竖直方向： ① 
水平方向： ② 
由几何关系： ③
联立①②③三式解得T=4.5N，F _n =7.3N 由牛顿第三定律，球对桌面的压力：
（2）当球刚要离开桌面时临界条件F _n =0，此时球有最大速度。
竖直方向： ⑤
水平方向： ⑥
联立⑤⑥两式解得 。