如图所示，在光滑水平面上，有质量为m1，m2的两个小球用轻弹簧连接在一起，在用长为L1的细线一端拴住m1，一端拴在O点上，m1和m2两球都以相同的角速度ω绕O点做匀速圆周运动，保证m1，m2

Question

如图所示，在光滑水平面上，有质量为m₁，m₂的两个小球用轻弹簧连接在一起，在用长为L₁的细线一端拴住m₁，一端拴在O点上，m₁和m₂两球都以相同的角速度ω绕O点做匀速圆周运动，保证m₁，m₂两球与O点三者始终在同一直线上，若m₁，m₂两球之间的距离为L₂，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度．

Answer 1

设两球的角速度为ω．则根据牛顿第二定律得：
对m₂球：F=m₂ω²•（L₁+L₂）
对m₁球：T-F=m₁ω²•L₁
联立以上两式得：T=（m₁+m₂）ω²•L₁+m₂ω²•L₂；F=m₂ω²•（L₁+L₂）
将细线烧断的瞬间弹簧的弹力F不变，则m₁球的加速度 a₁=(F)/(m1)=(m2)/(m1)ω²•（L₁+L₂），方向沿半径向外；
m₂球的加速度为a₂=(F)/(m2)=ω²•（L₁+L₂），沿半径向内．
答：细线的拉力为（m₁+m₂）ω²•L₁+m₂ω²，将细线烧断的瞬间m₁球的加速度为(m2)/(m1)ω²•（L₁+L₂），方向沿半径向外；m₂球的加速度为ω²•（L₁+L₂），沿半径向内．